Abstract

For the unit ball B1 in ℝn and a Riemannian manifold M we consider mappings u: B1 – {0} → M of class

which are stationary points of the p-energy functional

for some exponent p ≧ 2. We shall prove that the point singularity at the origin is removable provided the p-energy is sufficiently small. There are no a priori assumptions on the image of u in M.

Résumé

On considère la fonctionnelle d’énergie d’ordre p:

où B1 est la boule unité de ℝn, M est une variété riemannienne, et u: B1 – {0} → M est de classe C1 ∩ H1, p avec p ≧ 2.On montre que si u est un point critique de , la singularité à l’origine disparaît dès que est assez petit, sans qu’il soit besoin de faire d’hypothèse sur l’image de u dans M.