An eigenvalue problem for the complex Monge–Ampère operator in pseudoconvex domains

Abstract

A problem of existence and unicity of eigenvalues and corresponding eigenfunctions concerning the complex Monge–Ampère operator $\det \left({\partial }^{2}u/\partial z_j\partial {\bar{z}}_k\right)$ and right-hand side of the forme $F(z,u)$ is studied in a bounded strictly pseudoconvex domain of ${\mathbb{C}}^n$.

Résumé

Un problème d’existence et d’unicité de valeurs propres et de fonctions correspondantes concernant l’opérateur de Monge–Ampère complexe $\det \left({\partial }^{2}u/\partial z_j\partial {\bar{z}}_k\right)$ à second membre de la forme $F(z,u)$ est étudié dans un domaine borné strictement pseudoconvexe de ${\mathbb{C}}^n$.