Sur une équation quasilinéaire d’ordre 2 non elliptique

Abstract

We prove, for small data, the existence of a regular solution for the quasilinear problem:

- div (D g (D u)) + F (x, u) = 0, u \in W_{0}^{1, p} (Ω) .

We do not assume any condition of ellipticity on $g$ ; only we suppose that $g$ is the difference of two stricly convex functions.

On prouve l’existence, pour des données petites, d’une solution régulière pour le problème quasilinéaire :

- div (D g (D u)) + F (x, u) = 0, u \in W_{0}^{1, p} (Ω) .

On ne fait aucune hypothèse d’ellipticité sur $g$ ; nous supposons simplement que $g$ est la différence de deux fonctions strictement convexes.

G. Aubert, Sur une équation quasilinéaire d’ordre 2 non elliptique. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 8 (1991), no. 1, pp. 17–41