How to blow infinitely large soap bubbles with a fixed boundary

Abstract

Consider (area minimizing) soap bubbles (i. e. surfaces of constant mean curvature) spanning a Jordan curve $\Gamma$ in $R^3$. We show that they converge to infinitely large minimal surfaces spanning $\Gamma$ as their volumes approach infinity.

Résumé

On considère des bulles de savon (i.e. des surfaces de courbure moyenne constante) à bord d’une courbe Jordan $\Gamma \subset R^3$. Nous démontrons qu’ils convergent vers des surfaces minimales infiniment larges à bord $\Gamma$ si leur volume tend vers l’infini.