A smoothing property for the $ L^{2} $-critical NLS equations and an application to blowup theory

Sahbi Keraani; Ana Vargas

doi:10.1016/j.anihpc.2008.03.001

JournalsaihpcVol. 26, No. 3pp. 745–762

A smoothing property for the $L^{2}$ -critical NLS equations and an application to blowup theory

Sahbi Keraani
IRMAR, Université de Rennes 1, Campus de Beaulieu, 35042 Rennes cedex, France
Ana Vargas
Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Universidad Autónoma de Madrid, 28049 Madrid, Spain

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Abstract

In this paper we prove a smoothing property for the $L^{2}$ -critical nonlinear Schrödinger equation and we use it to study the blowup dynamics for singular solutions below the energy level.

Résumé

Dans cet article, on montre un effet régularisant pour l'équation de Schrödinger $L^{2}$ -critique et on utilise ce résulat pour étudier la dynamique d'explosion pour les solutions singulières ayant des données initiales peu régulières.

Cite this article

Sahbi Keraani, Ana Vargas, A smoothing property for the $L^{2}$ -critical NLS equations and an application to blowup theory. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 26 (2009), no. 3, pp. 745–762

DOI 10.1016/J.ANIHPC.2008.03.001