Abstract

This paper is concerned with the problem of estimating the dimension, expected to be N−2, of the singular set of a minimizer of a functional with free discontinuities in N dimensions. The best result already known, namely the (N−1)-negligibility, is improved here.

Résumé

On s’attend à ce que la dimension de l’ensemble singulier d’un minimum d’une fonctionnelle à discontinuité libre soit N−2. Selon le meilleur résultat connu jusqu’à présent, cet ensemble est N−1 négligeable. Nous améliorons ce résultat.