Elliptic equations with critical Sobolev exponents in dimension 3
Olivier Druet
Université de Cergy-Pontoise, Département de Mathématiques, Site de Saint-Martin, 2 avenue Adolphe Chauvin, 95302 Cergy-Pontoise cedex, France
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Abstract
We study the existence of minimizing solutions for an elliptic equation with critical Sobolev growth on a smooth bounded domain of . We answer in particular two questions of Haı̈m Brezis. Higher dimensions are completely understood thanks to previous works by H. Brezis and L. Nirenberg.
Résumé
On étudie l'existence de solutions minimisantes à une EDP elliptique à croissance de Sobolev critique sur des domaines de l'espace euclidien de dimension 3. On résout en particulier une conjecture de H. Brezis sur le sujet. Les questions analogues en dimensions plus grandes étaient parfaitement comprises depuis des travaux de H. Brezis et L. Nirenberg.
Cite this article
Olivier Druet, Elliptic equations with critical Sobolev exponents in dimension 3. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 19 (2002), no. 2, pp. 125–142
DOI 10.1016/S0294-1449(02)00095-1