On the support of solutions to the generalized KdV equation

Abstract

It is shown that if $u$ is a solution of the initial value problem for the generalized Korteweg–de Vries equation such that there exists $b\in R$ with $\text{supp}u\left(.,t_j\right)\subseteq \left(b,\infty \right)$ (or $(-\infty ,b)$), for $j\ast =1,2$ ($t_1\ne t_2),then$u≡0$.

Résumé

On montre que si $u$ est une solution du problème de Cauchy pour l'équation généralise de Korteweg–de Vries et $b\in R$ tel que $\text{supp}u\left(.,t_j\right)\subseteq \left(b,\infty \right)$ (ou $(-\infty ,b)$), pour $j=1,2$ ($t_1\ne t_2$), alors $u$ est nulle.