JournalsaihpcVol. 20, No. 5pp. 731–758

On the convergence of numerical schemes for the Boltzmann equation

  • A. Vasseur

    Laboratoire J.A. Dieudonné, Université de Nice-Sophia-Antipolis, Parc Valrose, 06108 Nice cedex 2, France

  • T. Horsin

    Laboratoire de mathématiques appliquées, UMR7641, Université de Versailles – Saint Quentin, 45, avenue des Etats-Unis, 78035 Versailles cedex, France

  • S. Mischler

    Laboratoire de mathématiques appliquées, UMR7641, Université de Versailles – Saint Quentin, 45, avenue des Etats-Unis, 78035 Versailles cedex, France
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Abstract

We consider a time and spatial explicit discretisation scheme for the Boltzmannequation. We prove some Maxwellian bounds on the resulting approximated solution anddeduce its convergence using a new time-discrete averaging lemma.

Résumé

Nous considérons une discrétisation explicite en temps et espace de l’équation de Boltzmann. Nous exhibons des bornes au moyen de Maxwelliennes et en déduisons la convergence en utilisant un nouveau lemme de moyennisation discret en temps.

Cite this article

A. Vasseur, T. Horsin, S. Mischler, On the convergence of numerical schemes for the Boltzmann equation. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 20 (2003), no. 5, pp. 731–758

DOI 10.1016/S0294-1449(02)00029-X