Partial regularity of minimizers of quasiconvex integrals

  • Mariano Giaquinta

    Istituto di Matematica Applicata « G. Sansone » Università degli Studi di Firenze Via di S. Marta, 3, I-50139, Firenze, Italia
  • Giuseppe Modica

    Istituto di Matematica Applicata « G. Sansone » Università degli Studi di Firenze Via di S. Marta, 3, I-50139, Firenze, Italia

Abstract

We consider variational integrals

with integrands F(x, u, p) growing polynomially and of class C2 in p and Hölder-continuous in (x, u). Under the main assumption that F(x, u, p) is strictly quasiconvex we prove that each minimizer is of Class C1,μ in an open set Ω0 ⊂ Ω with meas (Ω − Ω0) = 0.

Résumé

On considère des fonctionnelles du Calcul des Variations

et on suppose que F(x, u, p) ait une croissance polynomiale en p et soit de classe C2 en p et Hölderienne en (x, u). Sous l’hypothèse que F(x, u, p) soit strictement quasiconvexe nous démontrons que les minima ont les dérivées premières Hölderiennes dans un ouvert Ω0 ⊂ Ω de mesure totale égale à Ω.

Cite this article

Mariano Giaquinta, Giuseppe Modica, Partial regularity of minimizers of quasiconvex integrals. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 3 (1986), no. 3, pp. 185–208

DOI 10.1016/S0294-1449(16)30385-7