Partial regularity of minimizers of quasiconvex integrals
Mariano Giaquinta
Istituto di Matematica Applicata « G. Sansone » Università degli Studi di Firenze Via di S. Marta, 3, I-50139, Firenze, ItaliaGiuseppe Modica
Istituto di Matematica Applicata « G. Sansone » Università degli Studi di Firenze Via di S. Marta, 3, I-50139, Firenze, Italia
Abstract
We consider variational integrals
with integrands F(x, u, p) growing polynomially and of class C2 in p and Hölder-continuous in (x, u). Under the main assumption that F(x, u, p) is strictly quasiconvex we prove that each minimizer is of Class C1,μ in an open set Ω0 ⊂ Ω with meas (Ω − Ω0) = 0.
Résumé
On considère des fonctionnelles du Calcul des Variations
et on suppose que F(x, u, p) ait une croissance polynomiale en p et soit de classe C2 en p et Hölderienne en (x, u). Sous l’hypothèse que F(x, u, p) soit strictement quasiconvexe nous démontrons que les minima ont les dérivées premières Hölderiennes dans un ouvert Ω0 ⊂ Ω de mesure totale égale à Ω.
Cite this article
Mariano Giaquinta, Giuseppe Modica, Partial regularity of minimizers of quasiconvex integrals. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 3 (1986), no. 3, pp. 185–208
DOI 10.1016/S0294-1449(16)30385-7