Holes and obstacles

Abstract

In this paper we investigate the effect of a partial obstacle on a semilinear elliptic B.V.P. which has, in general, no solution.

We show that highly unstable solutions arise, a phenomena previously observed for the same equation in presence of holes in the domain.

Résumé

Dans cet article nous examinerons l’effet d’un obstacle partiel pour un problème semi-linéaire elliptique au bord qui, en général, n’a pas de solution.

Nous montrons que des solutions hautement instables surgissent; il s’agit d’un phénomène précédemment observé pour le même genre d’équation, en présence de trous dams le domaine.