Fibres dynamiques. Entropie et dimension

Abstract

In this paper, we show that the equality between the fractal dimension of the measure and the Lyapunov dimension of the tangent bundle is a sufficient condition to obtain the equality in Pesin’s formula in infinite dimension, between the metric entropy of a map which is not invertible a priori and the sum of its positive Lyapunov exponents.

Résumé

Dans cet article, nous montrons que l’égalité entre la dimension fractale de la mesure et la dimension de Lyapounov du fibrè tangent est une condition suffisante pour obtenir l’égalité dans la formule de Pesin en dimension infinie entre l’entropie métrique d’une application de classe non supposée inversible et la somme de ses exposants de Lyapounov positifs.