Sign changing bubble tower solutions in a slightly subcritical semilinear Dirichlet problem

  • Tobias Weth

    Mathematisches Institut, Universität Giessen, Arndtstr. 2, 35392 Giessen, Germany
  • Angela Pistoia

    Dipartimento di Metodi e Modelli Matematici, Università di Roma “La Sapienza”, via A. Scarpa 16, 00161 Roma, Italy

Abstract

We consider the problem in Ω, on ∂Ω, where Ω is a bounded smooth domain in symmetric with respect to , which contains the origin, , and ɛ is a positive parameter. As ɛ goes to zero, we construct sign changing solutions with multiple blow up at the origin. These solutions have, as ɛ goes to zero, more and more annular-shaped nodal domains.

Résumé

Nous considérons le problème dans Ω, sur ∂Ω, où Ω est un domaine borné de symétrique par rapport à qui contient l'origine, , et ɛ est un paramètre positif. Quand , nous construisons des solutions changeant de signe qui ressemblent à une superposition de transitoires centrées dans l'origine. Ces solutions admettent, quand , de plus en plus de domaines nodeaux ressemblant à un anneau.

Cite this article

Tobias Weth, Angela Pistoia, Sign changing bubble tower solutions in a slightly subcritical semilinear Dirichlet problem. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 24 (2007), no. 2, pp. 325–340

DOI 10.1016/J.ANIHPC.2006.03.002