Radially symmetric cavitation for hyperelastic materials

Abstract

The question of radially symmetric cavitation for a ball of hyperelastic material is considered. It reduces to a non-linear boundary value problem for a singular second order differential equation. For a broad class of stored-energy densities, the shooting method is used to determine whether or not cayitation occurs under various conditions on the boundary of the ball.

Résumé

On considère la question de cavitation avec symétrie radiale d’une boule d’un milieu hyperélastique. Elle est ramenée à un problème aux limites non-linéaire pour une équation différentielle singulière du deuxième ordre. Pour une grande classe de densités d’énergie, la méthode du tir permet de déterminer si oui ou non il y aura cavitation sous des conditions diverses sur le bord de la boule.