Periodic bounce trajectories with a low number of bounce points

Abstract

In this paper we study the existence of a periodic trajectory with prescribed period, which bounoes against the boundary of an open subset of $R^N$, in presence of a potential field. We prove the existence of periodic solutions with at most $N+1$ bounce points.

Résumé

Dans ce papier on étudie l’existence d’une trajectoire périodique à période fixée, qui rejaillit sur le bord d’un sous ensemble ouvert de $R^N$ dans un champ de potentiel. On démontre qu’il existe des solutions périodiques avec $N+1$ points de rejaillissement au plus.