An inverse problem in the economic theory of demand

  • Ivar Ekeland

    Canada Research Chair in Mathematical Economics, University of British Columbia, Canada
  • Ngalla Djitté

    Laboratoire d'Analyse Numérique et d'Informatique, Université Gaston Berger de Saint-Louis, Sénégal

Abstract

Given an exchange economy consisting of consumers, there is an associated collective demand function, which is the sum of the individual demand functions. It maps the price system to a goods bundle . Conversely, given a map , it is natural to ask whether it is the collective demand function of a market economy. We answer that question in the case when is less than the number of goods . The proof relies on finding convex solutions to a strongly nonlinear system of partial differential equations.

Résumé

La fonction de demande agrégée d'une société composée de individus résulte de la sommation de fonctions de demandes individuelles. Elle fait correspondre à un système de prix , un vecteur de biens . Inversement, étant donnée une fonction , est-elle une fonction de demande agrégée ? Nous apporterons une réponse à cette question dans le cas où il y a moins de consommateurs que de biens.

Cite this article

Ivar Ekeland, Ngalla Djitté, An inverse problem in the economic theory of demand. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 23 (2006), no. 2, pp. 269–281

DOI 10.1016/J.ANIHPC.2005.10.001