Energy concentration for the Landau–Lifshitz equation

Abstract

For the Landau–Lifshitz equation on a domain with three space dimensions, we consider energy concentration phenomena arising in the context of weakly convergent sequences of solutions. The concentration measure can be interpreted as a family of generalized curves. We establish a connection to a geometric flow.

Résumé

Pour l'équation de Landau–Lifshitz sur un domaine en trois dimensions d'espace, nous considérons des phénomènes de concentration d'énergie survenant dans le contexte des suites faiblement convergentes de solutions. La mesure de concentration peut être interprétée comme famille de courbes généralisées. Nous établissons une connexion avec un flot géométrique.