Multiplicity of solutions for quasilinear elliptic problems involving critical Sobolev exponents

Abstract

The main results of this paper establish, via the variational method, the multiplicity of solutions for quasilinear elliptic problems involving critical Sobolev exponents under the presence of symmetry. The concentration-compactness principle allows to prove that the Palais–Smale condition is satisfied below a certain level.

Résumé

Les résultats principaux de cet article établissent, via la méthode variationnelle, la multiplicité de solutions pour des problèmes elliptiques quasi-linéaires qui font intervenir l’exposant limite de Sobolev en présence de symétrie. La méthode de concentration-compacité permet de montrer que la condition de Palais–Smale est satisfaite au-dessous d’un certain niveau.