Existence of self-dual non-topological solutions in the Chern–Simons Higgs model

  • Kwangseok Choe

    Department of Mathematics, Inha University, Incheon, 402-751, Republic of Korea
  • Namkwon Kim

    Department of Mathematics, Chosun University, Kwangju, 501-759, Republic of Korea
  • Chang-Shou Lin

    Department of Mathematics, Chosun University, Kwangju, 501-759, Republic of Korea; Department of Mathematics, Taida Institute for Mathematical Sciences (TIMS), National Taiwan University, Taiwan

Abstract

In this paper we investigate the existence of non-topological solutions of the Chern–Simons Higgs model in . A long standing problem for this equation is: Given vortex points and , does there exist a non-topological solution in such that the total magnetic flux is equal to ? In this paper, we prove the existence of such a solution if . We apply the bubbling analysis and the Leray–Schauder degree theory to solve this problem.

Résumé

Lʼobjectif de cet article est de prouver lʼexistence de solutions non-topologiques du modèle de Chern–Simons Higgs dans . Un problème de longue date existe pour cette équation : Soit points vortex et , existe-t-il une solution non-topologique dans telle que le flux magnétique total est égal à ? Dans cet article, nous prouvons lʼexistence dʼune solution pour . Nous appliquons lʼanalyse par bulles et la theorie de Leray–Schauder pour résoudre ce problème.

Cite this article

Kwangseok Choe, Namkwon Kim, Chang-Shou Lin, Existence of self-dual non-topological solutions in the Chern–Simons Higgs model. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 28 (2011), no. 6, pp. 837–852

DOI 10.1016/J.ANIHPC.2011.06.003