Solutions of Ginzburg–Landau equations and critical points of the renormalized energy

Abstract

Here we establish some connection between solutions of Ginzburg–Landau equations and critical points of the renormalized energy $W_g$ introduced in the recent works of Bethuel–Brezis and Helein. In particular, local nondegenerate minimums of $W_g$ have their associated solutions of GL-equations.

Résumé

On établit une relation entre Ies solutions de l’équation de Ginzburg–Landau et les points critiques de l’énergie renormalisée $W_g$ introduite dans Ies travaux récents de Bethuel–Brezis et Helein. En particulier, tout minimum local non dégénéré de $W_g$ est associé à une famille de solutions des équations de G-L.