An optimal partial regularity result for minimizers of an intrinsically defined second-order functional
Christoph Scheven
Mathematisches Institut der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf, Universitätsstraße 1, 40225 Düsseldorf, Germany
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Abstract
For a compact Riemannian manifold and a domain , we consider the intrinsic bi-energy
for maps . We prove that the minimizers of constructed by R. Moser satisfy . Furthermore, we apply a dimension reduction argument in order to show for all minimizers of the functional . This result is optimal since we show that the map , minimizes in its Dirichlet class for .
Résumé
Pour une variété riemanienne compacte et un domaine , nous considérons la bi-énergie intrinsèque
pour les applications . Nous démontrons que les minimiseurs de construée par R. Moser satisfont . En outre, nous utilisons une méthode de réduction de la dimension pour prouver pour tout minimiseur de la fonctionnelle . Ce résultat est optimal parce que nous démontrons que l'application , minimise dans sa classe de Dirichlet pour .
Cite this article
Christoph Scheven, An optimal partial regularity result for minimizers of an intrinsically defined second-order functional. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 26 (2009), no. 5, pp. 1585–1605
DOI 10.1016/J.ANIHPC.2008.07.002