Stability of solitary waves for a system of nonlinear Schrödinger equations with three wave interaction

Abstract

In this paper we consider a three components system of nonlinear Schrödinger equations related to the Raman amplification in a plasma. We study the orbital stability of scalar solutions of the form $(e^{2i\omega t}\phi ,0,0)$, $(0,e^{2i\omega t}\phi ,0)$, $(0,0,e^{2i\omega t}\phi )$, where $\phi$ is a ground state of the scalar nonlinear Schrödinger equation.

Résumé

Dans cet article, on s'intéresse à un système de trois équations de Schrödinger qui modélise le phénomène d'amplification Raman dans les plasmas. On étudie la stabilité orbitale de solutions scalaires de la forme $(e^{2i\omega t}\phi ,0,0)$, $(0,e^{2i\omega t}\phi ,0)$, $(0,0,e^{2i\omega t}\phi )$, où $\phi$ est l'état fondamental d'une équation de Schrödinger scalaire.