Controllability on the group of diffeomorphisms

  • A.A. Agrachev

    Steklov Mathematical Institute, Gubkina str. 8, 119991 Moscow, Russia; SISSA, Via Beirut 2-4, 34151 Trieste, Italy
  • M. Caponigro

    SISSA, Via Beirut 2-4, 34151 Trieste, Italy

Abstract

Given a compact manifold , we prove that any bracket generating family of vector fields on , which is invariant under multiplication by smooth functions, generates the connected component of the identity of the group of diffeomorphisms of .

Résumé

Soit une variété compacte, nous montrons que toute famille de champs de vecteurs satisfaisant la condition du rang et étant invariante par multiplication par fonctions lisses engendre la composante connexe de l'identité du groupe .

Cite this article

A.A. Agrachev, M. Caponigro, Controllability on the group of diffeomorphisms. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 26 (2009), no. 6, pp. 2503–2509

DOI 10.1016/J.ANIHPC.2009.07.003