JournalsaihpcVol. 13, No. 1pp. 57–93

Meilleures constantes dans le théorème d’inclusion de Sobolev

  • Emmanuel Hebey

    9, rue Villehardouin, 75003 Paris, France et Université de Cergy-Pontoise, Dept. de Mathématiques, avenue du Parc, 8 le Campus, 95033 Cergy-Pontoise Cedex, France

  • Michel Vaugon

    58, rue de la Mare-Aubry, 02400 Château-Thierry, France et Université Paris 6, Dept. de Mathématiques, 4, place Jussieu, 75252 Paris Cedex 05, France
Meilleures constantes dans le théorème d’inclusion de Sobolev cover
Download PDF

Abstract

Résumé

En 1976, Aubin énonçait la conjecture suivante : pour toute variété riemannienne compacte de dimension N ≥ 3, la meilleure constante de l’inclusion de Η1 dans L2N/(N−2) est atteinte. On montre que la conjecture est vraie.

In 1976, Aubin stated the following conjecture: for any compact riemannian manifold of dimension N ≥ 3, the best constant corresponding to the imbedding of H1 in L2N/(N−2) is attained. We prove that the conjecture is true.

Cite this article

Emmanuel Hebey, Michel Vaugon, Meilleures constantes dans le théorème d’inclusion de Sobolev. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 13 (1996), no. 1, pp. 57–93

DOI 10.1016/S0294-1449(16)30097-X