Meilleures constantes dans le théorème d’inclusion de Sobolev

Emmanuel Hebey; Michel Vaugon

doi:10.1016/s0294-1449(16)30097-x

JournalsaihpcVol. 13, No. 1pp. 57–93

Meilleures constantes dans le théorème d’inclusion de Sobolev

Emmanuel Hebey
9, rue Villehardouin, 75003 Paris, France et Université de Cergy-Pontoise, Dept. de Mathématiques, avenue du Parc, 8 le Campus, 95033 Cergy-Pontoise Cedex, France
Michel Vaugon
58, rue de la Mare-Aubry, 02400 Château-Thierry, France et Université Paris 6, Dept. de Mathématiques, 4, place Jussieu, 75252 Paris Cedex 05, France

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Abstract

In 1976, Aubin stated the following conjecture: for any compact riemannian manifold of dimension $N \geq 3$ , the best constant corresponding to the imbedding of $H_{1}$ in $L^{2 N / (N - 2)}$ is attained. We prove that the conjecture is true.

Résumé

En 1976, Aubin énonçait la conjecture suivante : pour toute variété riemannienne compacte de dimension $N \geq 3$ , la meilleure constante de l’inclusion de $H_{1}$ dans $L^{2 N / (N - 2)}$ est atteinte. On montre que la conjecture est vraie.

Cite this article

Emmanuel Hebey, Michel Vaugon, Meilleures constantes dans le théorème d’inclusion de Sobolev. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 13 (1996), no. 1, pp. 57–93

DOI 10.1016/S0294-1449(16)30097-X