A homotopy method for solving an equation of the type $− Δu = F(u)$

P. Witomski; Christophe Devys; Jean-Michel Morel

doi:10.1016/s0294-1449(16)30421-8

JournalsaihpcVol. 1, No. 4pp. 205–222

A homotopy method for solving an equation of the type $- Δ u = F (u)$

P. Witomski
Université de Grenoble, IRMA, Saint-Martin-d’Hères, 38041 Grenoble Cedex, France
Christophe Devys
Centre de Mathématiques Appliquées, École Polytechnique, 91128 Palaiseau Cedex, France
Jean-Michel Morel
Département de Mathématique-Informatique, Faculté des Sciences de Luminy, 70, route Léon-Lachamp, 13288 Marseille Cedex 9, France

Download PDF

Abstract

We describe a homotopy algorithm for solving the equation $- Δ u = F (u)$ . To this end, we define a pseudo-inverse and a pseudo-determinant with sufficient regularity properties, for operators of Laplacian type.

Résumé

On décrit une méthode d’homotopie pour résoudre l’équation $- Δ u = F (u)$ . Dans ce but, on définit pour les opérateurs du type Laplacien un pseudo-inverse et un pseudo-déterminant munis des propriétés de régularité nécessaires.

Cite this article

P. Witomski, Christophe Devys, Jean-Michel Morel, A homotopy method for solving an equation of the type $- Δ u = F (u)$ . Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 1 (1984), no. 4, pp. 205–222

DOI 10.1016/S0294-1449(16)30421-8