Uniqueness and asymptotic behavior of solutions with boundary blow-up for a class of nonlinear elliptic equations
M. Marcus
Department of Mathematics, Israel Institute of Technology-Technion, 32000 Haïfa, IsraëlL. Véron
Département de Mathématiques, Faculté des Sciences et Techniques, Parc de Grandmont, 37200 Tours, France
![Uniqueness and asymptotic behavior of solutions with boundary blow-up for a class of nonlinear elliptic equations cover](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent.ems.press%2Fassets%2Fpublic%2Fimages%2Fserial-issues%2Fcover-aihpc-volume-14-issue-2.png&w=3840&q=90)
Abstract
We study the uniqueness and expansion properties of the positive solutions of in a non-smooth domain , subject to the condition when , where and are continuous functions in , and . When has the local graph property, we prove that the solution is unique. When has a singularity of conical or wedge-like type, we give the asymptotic behavior of . When has a re-entrant cuspidal singularity, we prove that the rate of blow-up may not be of the same order as in the previous more regular cases.
Résumé
Nous étudions les propriétés d’unicité et de comportement limite des solutions positives de dans un domaine non régulier , sujettes à la condition quand , où et sont des fonctions continues dans , et . Quand a la propriété du graphe local, nous démontrons que la solution est unique. Quand a une singularité de type conique ou dièdrale, nous donnons le comportement asymptotique de . Quand a une singularité cuspide rentrante, nous montrons que l’ordre de l’explosion peut ne pas être le même que dans les cas précédents.
Cite this article
M. Marcus, L. Véron, Uniqueness and asymptotic behavior of solutions with boundary blow-up for a class of nonlinear elliptic equations. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 14 (1997), no. 2, pp. 237–274
DOI 10.1016/S0294-1449(97)80146-1