Abstract

In the first section of this paper we study the Dirichlet problem for equivariant (rotationally symmetric) p-harmonic maps from the Euclidean ball Bm to the closed upper ellipsoid Em+ (b) (p ≥ 2, m ≥ 3): in particular, we establish a condition which is necessary and sufficient for the existence of an equivariant smooth solution with prescribed boundary values. In the last section, we obtain existence results for equivariant p-harmonic maps between spheres and ellipsoids.

Résumé

Dans la première partie de cet article nous étudions un problème de Dirichlet pour les applications p-harmoniques, équivariantes (rotationnellement symétriques), de la boule euclidienne Bm à valeurs dans la partie supérieure fermée de l’ellipsoïde Em+ (b) (p ≥ 2, m ≥ 3): en particulier, nous déterminons une condition nécessaire et suffisante pour l’existence d’une solution équivariante de classe C∞ avec données initiales au bord. Dans la dernière partie de l’article, nous obtenons des résultats d’existence pour les applications p-harmoniques équivariantes entre sphères ou ellipsoïdes.