Homoclinic tangencies near cascades of period doubling bifurcations
Eleonora Catsigeras
IMERL, Facultad de Ingeniería C.C. 30, Montevideo, UruguayHeber Enrich
IMERL, Facultad de Ingeniería C.C. 30, Montevideo, Uruguay
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Abstract
We consider perturbations of the Feigenbaum map in dimensions. In the analytic topology we prove that the maps that are accumulated by period doubling bifurcations are approximable with homoclinic tangencies. We also develop a -dimensional Feigenbaum theory in the topology, for large enough. We apply this theory to extend the result of approximation with homoclinic tangencies for maps.
Résumé
On considère des perturbations de la transformation de Feigenbaum en dimension . Dans la topologie analytique on prouve que les transformations qui sont accumulées par des bifurcations de duplication de période sont approchées par des tangences homocliniques. On développe aussi une théorie de Feigenbaum -dimensionelle dans la topologie , avec suffisamment grand. Cette théorie est appliquée pour étendre le résultat d’approximation par tangences homocliniques pour les transformations .
Cite this article
Eleonora Catsigeras, Heber Enrich, Homoclinic tangencies near cascades of period doubling bifurcations. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 15 (1998), no. 3, pp. 255–299
DOI 10.1016/S0294-1449(98)80119-4