Decay estimates for the critical semilinear wave equation

Abstract

In this paper we prove that finite energy solutions (with added regularity) to the critical wave equation $\square u+u^5=0$ on $R^3$ decay to zero in time. The proof is based on a global space-time estimate and dilation identity.

Résumé

Dans cet article, on montre que les solutions à énergie finie (avec régularité ajoutée) de l’équation des ondes critique $\square u+u^5=0$, dans $R^3$ décroissent vers zéro en temps. La démonstration est basée sur une estimée temps-espace globale et une identité de dilatation.