Infinitely many coexisting strange attractors
Eduardo Colli
Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), Est. D. Castorina, 110, 22460-320, Rio de Janeiro, RJ, Brasil
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Abstract
We prove that diffeomorphisms of a two-dimension manifold with a homoclinic tangency are in the closure of an open set of containing a dense subset of diffeomorphisms exhibiting infinitely many coexisting Hénon-like strange attractors (or repellers). A similar statement is posed in terms of one-parameter families of diffeomorphisms unfolding a homoclinic tangency. Moreover, we show the existence of infinitely many dynamical phenomena others than strange attractors.
Résumé
Nous considérons les difféomorphismes d’une variété bidimensionnelle qui exhibent une tangence homoclinique. Nous démontrons qu’ils appartiennent à la fermeture d’un ensemble ouvert de admettant un sous-ensemble dense de difféomorphisme exhibant une infinité d’attracteurs ou de répulseurs étranges de type Hénon. Nous énonçons un résultat similaire en termes de families à un paramètre de difféomorphismes présentant une tangence homoclinique. De même nous montrons l’existence d’une infinité d’autres phénomènes dynamiques à côté des attracteurs étranges.
Cite this article
Eduardo Colli, Infinitely many coexisting strange attractors. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 15 (1998), no. 5, pp. 539–579
DOI 10.1016/S0294-1449(98)80001-2