Solutions nodales sur les variétés Riemanniennes non localement conformément plates à bord

Abstract

Dans cet article, on considère le problème de Dirichlet pour une EDP non linéaire avec une donnée au bord qui change de signe. L'existence d'une famille de solutions minimisantes est obtenue sur les variétés riemaniennes compactes non localement conformément plates à bord. This paper deals with solutions of Dirichlet problem for a nonlinear PDE with boundary data changing of sign. A family of minimizing nodal solutions are found on nonlocally conformally flat manifolds with boundary.