On the automorphic induction for radical -extensions and some other functorial operations
Laurent Clozel
Arithmétique et Géométrie Algébrique, Université Paris-Sud, 91405 Orsay, France
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Abstract
Soit une extension de degré de corps de nombres, leurs anneaux d'adèles. Le principe de fonctorialité de Langlands postule entre autres une opération d'induction automorphe [1] construisant une représentation automorphe de à partir d'une représentation cuspidale de . Quand l'extension est résoluble, ceci a été démontré dans [1]. Si l'extension n'est pas galoisienne, le seul cas connu, dû à Jacquet et Piatetski-Shapiro [18], est celui où et . Nous montrons l'existence de l'induction automorphe quand est un nombre premier et l'extension radicielle, mais pour des classes de cohomologie mod . Les démonstrations reposent sur le travail récent de Treumann et Venkatesh [20].
Cite this article
Laurent Clozel, On the automorphic induction for radical -extensions and some other functorial operations . Doc. Math. 22 (2017), pp. 1149–1180
DOI 10.4171/DM/590