The generating identity of Cauchy–Schwarz–Bunyakovsky inequality

Abstract

Was Sie immer schon \"uber die Schwarzsche Ungleichung wissen wollten, sich aber nie zu fragen getrauten: Wo bleibt eigentlich die Differenz? Die Beweise in den Lehrb\"uchern der linearen Algebra oder der Funktionalanalysis sind auf Knappheit getrimmt und geben dar\"uber keine Auskunft. Es gibt allerdings eine Lagrange zugeschriebene Identit\"at, die diese Differenz als Quadrat eines gewissen schiefsymmetrischen Ausdrucks darstellt. Der Autor der vorliegenden Arbeit ist der Sache auf den Grund gegangen und findet im Rahmen des Tensorprodukts $V\otimes V$ eine einleuchtende und allgemeing\"ultige Erkl\"arung.