JournalslemVol. 58, No. 1/2pp. 3–47

Exemples de variétés projectives strictement convexes de volume fini en dimension quelconque

  • Ludovic Marquis

    Université de Rennes I, France
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Abstract

Nous construisons des exemples de variétés projectives Ω/Γ\Omega/\Gamma proprement convexes de volume fini, non hyperboliques, non compactes en toute dimension n2n \ge 2. Ceci nous permet au passage de construire des sous-groupes discrets Zariski-denses Γ\Gamma de SLn+1(R)\mathrm {SL}_{n+1}(\mathbb{R}) qui ne sont ni des réseaux de mathrmSLn+1(R)mathrm {SL}_{n+1}(\mathbb{R}), ni des groupes de Schottky. De plus, les ouverts proprement convexes Ω\Omega ainsi construits sont strictement convexes, même Gromov-hyperboliques. Enfin, on donne une condition suffisante pour que le recollement de variétés projectives convexes à bord totalement géodésique soit une variété projective convexe.

Cite this article

Ludovic Marquis, Exemples de variétés projectives strictement convexes de volume fini en dimension quelconque. Enseign. Math. 58 (2012), no. 1/2, pp. 3–47

DOI 10.4171/LEM/58-1-1