JournalslemVol. 58, No. 1/2pp. 3–47

Exemples de variétés projectives strictement convexes de volume fini en dimension quelconque

  • Ludovic Marquis

    Université de Rennes I, France
Exemples de variétés projectives strictement convexes de volume fini en dimension quelconque cover

Abstract

Nous construisons des exemples de variétés projectives Ω/Γ\Omega/\Gamma proprement convexes de volume fini, non hyperboliques, non compactes en toute dimension n2n \ge 2. Ceci nous permet au passage de construire des sous-groupes discrets Zariski-denses Γ\Gamma de SLn+1(R)\mathrm {SL}_{n+1}(\mathbb{R}) qui ne sont ni des réseaux de mathrmSLn+1(R)mathrm {SL}_{n+1}(\mathbb{R}), ni des groupes de Schottky. De plus, les ouverts proprement convexes Ω\Omega ainsi construits sont strictement convexes, même Gromov-hyperboliques. Enfin, on donne une condition suffisante pour que le recollement de variétés projectives convexes à bord totalement géodésique soit une variété projective convexe.

Cite this article

Ludovic Marquis, Exemples de variétés projectives strictement convexes de volume fini en dimension quelconque. Enseign. Math. 58 (2012), no. 1, pp. 3–47

DOI 10.4171/LEM/58-1-1