Sur les équations du -ème et du -ème degré : de Galois et Lagrange au miracle de Morley
Alain Connes
Collège de France, Paris, FranceJacques Dixmier
Paris, France
![Sur les équations du $3$-ème et du $4$-ème degré : de Galois et Lagrange au miracle de Morley cover](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent.ems.press%2Fassets%2Fpublic%2Fimages%2Fserial-issues%2Fcover-lem-volume-70-issue-1.png&w=3840&q=90)
Abstract
Le Théorème de Morley en géométrie plane, associe à un triangle triangles équilatères, construits à partir des intersections des trissectrices des angles. Nous généralisons ce théorème en un résultat sur les équations algébriques du troisième et du quatrième degré sur un corps . Nous associons à un choix cohérent, parmi les possibles, de racines cubiques des birapports des racines, une configuration équiharmonique de quatre éléments de la clôture algébrique de .
Cite this article
Alain Connes, Jacques Dixmier, Sur les équations du -ème et du -ème degré : de Galois et Lagrange au miracle de Morley. Enseign. Math. 70 (2024), no. 1/2, pp. 283–306
DOI 10.4171/LEM/1082