JournalsrmiVol. 5, No. 4pp. 139–170

Bases D'Ondelettes sur les Courbes Corde-Arc, Noyau de Cauchy et Espaces de Hardy Associés

  • Pascal Auscher

    Université de Paris-Sud, Orsay, France
  • Philippe Tchamitchian

    CNRS Luminy, Marseille, France
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Abstract

On construit deux bases inconditionnelles de L2(R)L^2 (\mathbb R) adaptées à l'étude de l'intégrale de Cauchy sur une courbe corde-arc, et on étend la construction à L2(Rd)L^2 (\mathbb R^d). Cela permet de donner une preuve simple du «Théorème T(b)T(b)» de G. David, J. L. Journé et S. Semmes. Un espace de Hardy à poids Hb1(Rd)H^1_b (\mathbb R^d) est défini et caractérisé par les bases précédentes. Enfin, on applique ces méthodes à l'étude du potentiel de double couche sur une surface lipschitzienne.

Cite this article

Pascal Auscher, Philippe Tchamitchian, Bases D'Ondelettes sur les Courbes Corde-Arc, Noyau de Cauchy et Espaces de Hardy Associés. Rev. Mat. Iberoam. 5 (1989), no. 4, pp. 139–170

DOI 10.4171/RMI/89