JournalsrmiVol. 22, No. 2pp. 725–746

Le calcul fonctionnel sous-linéaire dans les espaces de Besov homogènes

  • Gérard Bourdaud

    Université Pierre et Marie Curie, Paris, France
  • Yves Meyer

    ENS-Cachan, Cachan, France
Le calcul fonctionnel sous-linéaire dans les espaces de Besov homogènes cover
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Abstract

On établit l'estimation sous-linéaire fgc(f)g\|f \circ g\| \leq c(f) \|g\|, la norme étant celle de l'espace de Besov homogène B˙ps,q(Rn)\dot B^{s,q}_{p}(\mathbb{R}^n),1p<+1\leq p<+\infty, 1q+1\leq q\leq +\infty et 0<s<1+(1/p)0<s<1+(1/p). La fonction ff est supposée appartenir à une classe Up1U^1_p introduite antérieurement par Bourdaud et Kateb, qui contient notamment les primitives des fonctions à variation bornée sur R{\mathbb R}. À titre d'application, on montre qu'une fonction étagée appartient à B˙11,(R2)\dot{B}^{1,\infty}_1({\mathbb R^2}) si et seulement si elle appartient à BV(R2)BV({\mathbb R^2}).

Cite this article

Gérard Bourdaud, Yves Meyer, Le calcul fonctionnel sous-linéaire dans les espaces de Besov homogènes. Rev. Mat. Iberoam. 22 (2006), no. 2, pp. 725–746

DOI 10.4171/RMI/472