Moyenne de localisation fréquentielle des paquets d'ondelettes

Abstract

En utilisant le théorème de Ruelle d'opérateur de transfert, nous démontrons que la moyenne $2^{–k}{\sum }_{n=0}^{2^k–1}\parallel {\hat{\omega }}_n{\parallel }_{L^1}$ de la localisation fréquentielle pour les paquets d'ondelettes admet un équivalent de la forme $c{\rho }^k(c>0,1<\rho <\sqrt{2})$. Cela améliore une inégalité antérieurement obtenue par Coifman, Meyer et Wickerhauser. Des estimations numériques de $\rho$ sont obtenues pour des filtres de Daubechies.