Regularité des bases d'ondelettes et mesures ergodiques

Abstract

Nous reprenons la construction des bases orthonormées d'ondelettes à partir des filtres miroirs en quadrature telle qu'elle apparaît dans [4]. Nous montrons que leur regularité est liée à une mesure invariante pour la transformation $\omega \to 2\omega$ mod-2$\pi$. Cette méthode permet d'obtenir Ie facteur exact qui relie asymptotiquement la régularité des ondelettes construites dans [4] à la taille de leur support.