Sur l'existence des analyses multi-résolutions en théorie des ondelettes

Abstract

On montre qu'une base d'ondelettes ($\psi_{j,k}$) de $L^2(\mathbb R)$ avec une fonction mère $\psi$ höldérienne à support compact provient nécessairement d'une analyse multi-résolution. La fonction-père $\varphi$ a alors la même régularité que la fonction $\psi$ et peut être choisie à support compact.