Asymptotische Entwicklungen der konfluenten hypergeometrischen Funktionen $U(a,b,z)$ und $M(a,b,z)$ für große Werte von $b$ und $z$

Abstract

Asymptotic expansions are derived for the confluent hypergeometric functions $U(a,b,z)$ and $M(a,b,z)$, holding for large real values of $b$ and $z=yb(a>0,y>0$, fixed). The cases $y<1$ and $y>1$ are investigated. The results include the asymptotic expansions für $b\to \infty$, $z$ fixed, and the well-known expansions when $z\to \infty$, $b$ fixed.