Indice de Morse des applications p-harmoniques

Abstract

In this paper, we investigate estimates and calculation of the Morse index of $p$-harmonic maps, with $p\in [2,+\infty [$. More particularly, we deal with the identity map and maps from or to spheres. Our results extend those obtained for harmonic maps (case $p=2$) in [2], [3] and [9].

Résumé

Dans cet article, nous nous intéressons à l’estimation et au calcul de l’indice de Morse des applications $p$-harmoniques, où $p\in [2,+\infty [$. Nous y traitons notamment le cas de l’application identité, ainsi que celui des applications définies sur des sphères où à valeurs dans des sphères. Les résultats que nous obtenons généralisent un grand nombre de ceux obtenus pour les applications harmoniques ($p=2$) dans [2], [3] et [9].