Nonlinear instability of double-humped equilibria

  • Yan Guo

    Courant Institute, 251 Mercer Street, NY 10012
  • Walter A. Strauss

    Box 1917, Brown University, Providence, RI 02912

Abstract

Consider a plasma described by the Vlasov-Poisson system in a cube Q with the specular boundary condition. We prove that an equilibrium μ (v), which satisfies the Penrose linear instability condition and which decays like O (|v|−3), is nonlinearly unstable in the C1 norm with a weight function in v.

Résumé

On considère un plasma décrit par le système Vlasov-Poisson dans un cube avec la condition aux limites spéculaire. Nous démontrons qu’un équilibre μ (v) qui satisfait à la condition d’instabilité linéaire de Penrose et qui décroit comme O (|v|−3), est instable au sens non linéaire dans la norme de C1 avec un poids en v.

Cite this article

Yan Guo, Walter A. Strauss, Nonlinear instability of double-humped equilibria. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 12 (1995), no. 3, pp. 339–352

DOI 10.1016/S0294-1449(16)30160-3