Transformation conforme de la courbure scalaire sur la sphère

Abstract

In answer to a Nirenberg problem, on the sphere $S_n$ of dimension $n>2$ with its classical riemannian metric $g$, we describe a class of functions which are scalar curvature corresponding to metrics $g^{\prime }$ conformal to $g$.

Résumé

En réponse à un problème posé par Nirenberg, sur la sphère $S_n$ de dimension $n>2$ munie de sa métrique riemannienne classique $g$, on décrit une classe de fonctions qui sont des courbures scalaires correspondant à des métriques $g^{\prime }$ conformes à $g$.