Reinforcement problems in the calculus of variations

Abstract

We study the torsion of an elastic bar surrounded by an increasingly thin layer made of increasingly hard material. In the model problem the ellipticity constant tends to zero in the outer layer; the equations considered may be fully nonlinear.

Depending on the link between thickness and hardness we obtain three different expressions of the limit problem.

Résumé

On étudie la torsion d’une barre élastique enveloppée d’une couche très mince d’un matériau très dur. Dans le problème modèle la constante d’ellipticité de la couche extérieure est très petite; les équations considérées peuvent être complètement non-linéaires.

En modifiant la relation entre l’épaisseur et la rigidité, on obtient trois différents problèmes-limites.