Regularizing effects for multidimensional scalar conservation laws

Abstract

In this article, we introduce a general method for studying the smoothing effects resulting from the non linearity in a multidimensional scalar conservation law. It turns out that the regularity of physical solutions is intimately related to a number $\Theta$ delivered after a scattering procedure. Using this approach, we recover and unify previous information while obtaining new results.

Résumé

Dans cet article, on s’intéresse à l’effet de lissage induit par la non linéarité dans une loi de conservation scalaire multidimensionnelle. Il se trouve que la régularité des solutions entropiques est liée à un nombre $\Theta$ obtenu à l’issue d’une procédure de scattering. Cette approche permet de retrouver, d’unifier, d’étendre et d’améliorer les résultats antérieurs. Voir Cheverry (1999) pour une présentation concise en français.