Multiplicité des trajectoires fermées de systèmes hamiltoniens connexes

Abstract

We show that, if $n\geqq 3$, every Hamiltonian system with $n$ degrees of freedom has at least two closed trajectories on every convex and compact energy level.

Résumé

On montre que, si $n\geqq 3$, tout système hamiltonien à $n$ degrés de liberté possède au moins deux trajectoires fermées sur chaque niveau d’énergie convexe et compact.