Regularity of solutions for the critical N-dimensional Burgers' equation
Chi Hin Chan
Department of Mathematics, The University of Texas at Austin, 1 University Station C1200 Austin, TX 78712-0257, USAMagdalena Czubak
Department of Mathematics, University of Toronto, 40 St. George St. Toronto, Ontario, M5S 2E4, Canada
Abstract
We consider the fractional Burgers' equation on with the critical dissipation term. We follow the parabolic De-Giorgi's method of Caffarelli and Vasseur and show existence of smooth solutions given any initial datum in .
Résumé
Nous considérons l'équation de Burgers avec diffusion fractionnelle dans . Nous montrons l'existence de solutions globales regulières pour toute donnée initiale dans , en utilisant une version parabolique de la méthode de De Giorgi introduite par Caffarelli et Vasseur.
Cite this article
Chi Hin Chan, Magdalena Czubak, Regularity of solutions for the critical N-dimensional Burgers' equation. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 27 (2010), no. 2, pp. 471–501
DOI 10.1016/J.ANIHPC.2009.11.008