Regularity of solutions for the critical N-dimensional Burgers' equation

  • Chi Hin Chan

    Department of Mathematics, The University of Texas at Austin, 1 University Station C1200 Austin, TX 78712-0257, USA
  • Magdalena Czubak

    Department of Mathematics, University of Toronto, 40 St. George St. Toronto, Ontario, M5S 2E4, Canada

Abstract

We consider the fractional Burgers' equation on with the critical dissipation term. We follow the parabolic De-Giorgi's method of Caffarelli and Vasseur and show existence of smooth solutions given any initial datum in .

Résumé

Nous considérons l'équation de Burgers avec diffusion fractionnelle dans . Nous montrons l'existence de solutions globales regulières pour toute donnée initiale dans , en utilisant une version parabolique de la méthode de De Giorgi introduite par Caffarelli et Vasseur.

Cite this article

Chi Hin Chan, Magdalena Czubak, Regularity of solutions for the critical N-dimensional Burgers' equation. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 27 (2010), no. 2, pp. 471–501

DOI 10.1016/J.ANIHPC.2009.11.008