Extension d'une classe d'unicité pour les équations de Navier–Stokes

Abstract

Recently, Q. Chen, C. Miao and Z. Zhang (2009) [4] have proved that weak Leray solutions of the Navier–Stokes are unique in the class $L^{\frac{2}{1+r}}([0,T],B_{\infty }^{r,\infty }({\mathbb{R}}^3))$ with $r\in ]-\frac{1}{2},1]$. In this paper, we establish that this criterion remains true for $r\in ]-1,-\frac{1}{2}]$.

Résumé

Récemment, Q. Chen, C. Miao et Z. Zhang (2009) [4] ont montré l'unicité des solutions faibles de Leray dans l'espace $L^{\frac{2}{1+r}}([0,T],B_{\infty }^{r,\infty }({\mathbb{R}}^3))$ avec $r\in ]-\frac{1}{2},1]$. Nous proposons dans le présent travail d'étendre ce critère d'unicité au cas $r\in ]-1,-\frac{1}{2}]$.