On some periodic Hartree-type models for crystals

Abstract

We continue here our study of the thermodynamic limit for various models of Quantum Chemistry. More specifically, we study the Hartree and the restricted Hartree model. For the restricted Hartree model, we prove the existence of the thermodynamic limit for the energy per unit volume. We also define a periodic problem associated to the Hartree model, and we prove that it is well-posed.

Résumé

Nous poursuivons dans cet article notre étude systématique de la limite thermodynamique de divers modèles issus de la Chimie Quantique Moléculaire. Nous étudions plus spécifiquement les modèles de Hartree et de Hartree restreint. Pour le modèle de Hartree restreint, nous prouvons l'existence de la limite thermodynamique de l'énergie par unité de volume. Nous définissons également un modèle périodique associé au modèle de Hartree, et nous démontrons qu'il est bien posé.